Grecques et gestion des risques sur un portefeuille d’options

Indicateurs de base de la gestion financière des options, les grecques ou lettres grecques proviennent des principaux modèles d’évaluation dont celui de Black and Scholes. Très utilisés dans les activités de trading, ces outils calculent l’impact d’un paramètre donné sur le prix de l’option analysée.

Le delta

Le delta mesure la sensibilité du prix d’une option à une variation donnée du cours du sous-jacent. C’est la dérivée de la prime (P) en fonction du prix du sous-jacent (S).

En effet, la prime d’un call (resp. put) est une fonction croissante (resp. décroissante) du prix du sous-jacent. Autrement dit, plus le cours d’un actif sera élevé, plus la probabilité que l’option attachée soit dans la monnaie sera grande. La prime d’un call étant une fonction croissance, son delta (sa dérivée) est positif. Inversement, la prime d’un put étant une fonction décroissante, son delta est négatif.

A savoir : La valeur du delta ne pourra jamais dépasser 1, et le delta d’un portefeuille d’options est égal à la somme des deltas des options qui le composent.

Le gamma

Le gamma mesure la convexité du prix d’une option en fonction du cours du sous-jacent. C’est la dérivée seconde de la prime (P) en fonction du prix du sous-jacent (S).

Il indique si le prix de l’option évolue plus ou moins vite que le prix du sous-jacent. En résumé, si le delta représente la vitesse, le gamma représente l’accélération. Un acheteur de call ou de put sera long gamma. Inversement, un vendeur sera short gamma.

A savoir : Le gamma d’un portefeuille d’options est égal à la somme des gammas des options qui le composent, c’est une fonction décroissante de la maturité.

Le thêta

Le thêta est le coût du temps (T) qui passe sur un portefeuille d’options. Ainsi, une position longue (gamma positif) aura un thêta négatif.

Le rhô

Le rhô est le taux de variation de la valeur de la prime en fonction du taux d’intérêt sans risque (r).

Le véga

Le véga mesure la sensibilité à la volatilité implicite.

Un acheteur de call ou de put sera long véga. Inversement, un vendeur sera short véga.

De précieux indicateurs de risques pour le trader

Pris individuellement, ces indicateurs détaillent les risques pris par le trader en fonction de leur origine (prix du sous-jacent, temps, taux d’intérêt…) et permettent donc une gestion plus précise du risque d’un portefeuille.

Si il est impossible en pratique de supprimer tout risque, la gestion des grecques permet au trader d’affiner sa stratégie. En effet ce dernier, pourra par exemple choisir de neutraliser le delta de son portefeuille, son exposition aux variations des sous-jacents sera donc supprimée, et la valeur de son portefeuille d’options dépendra principalement de la volatilité implicite.